Родился 14 июня 1912 года в Калуге.
Кулешов Петр Иванович — актер, режиссер, народный артист РСФСР (1978 год), участник Великой Отечественной войны, почетный гражданин Челябинска (1978 год).
В 1931 году окончил театральную студию при Калужском драматическом театре. Работал в театрах разных городов. С 1938 по 1995 годы в Челябинском театре драмы. Петр Иванович сыграл более 300 ролей; среди лучших — Чичиков («Мертвые души» Н. Гоголя), Аким («Власть тьмы» Л. Толстого), Сорин («Чайка» А. Чехова), Фома Опискин («Село Степанчиково и его обитатели» Ф. Достоевского), Счастливцев («Лес» А. Островского), Журден («Мещанин во дворянстве» Ж.-Б. Мольера), Тристан («Собака на сене» Л. де Веги), Кемской («Фальшивая монета» М. Горького).
Одна из самых удачных — роль Присыпкина в спектакле «Клоп» В. Маяковского (1956 год). Спектакль принес театру и актеру всесоюзную славу.
Кулешов как артист с ярким комедийным дарованием предпочитал эксцентричные роли. Каскад смешных трюков продемонстрировал в спектакле «Иосиф Швейк против Франца Иосифа» по Я. Гашеку, в котором сыграл фельдкурата Каца. Как драматический актер, работы которого отличались тонким психологизмом, проявил себя в роли Достигаева («Достигаев и другие» М. Горького).
Петр Иванович поставил 16 спектаклей, некоторое время был главным режиссером. Он был мастером художественного чтения; работал на радио (с 1938 года) и ТВ; снимался в кино; преподавал актерское мастерство; был председателем правления Челябинского отделения ВТО, депутатом городского Совета. Награжден орденами Отечественной войны 1-й степени, Трудового Красного Знамени, медалями.
Ушел из жизни 4 июля 1995 года в Челябинске. На фасаде дома, где жил П.И. Кулешов, установлена мемориальная доска.